Tìm hệ số của x5 trong khai triển (x^2/2 - 1/x )^n biết n là số dương thỏa mãn: 5 C n n -1 - C n 3 = 0

Chọn C

Ta có : 5Cnn−1−Cn3=0⇔5n−n(n−1)(n−2)6=0⇔30−(n−1(n−2)=0 (do  n≥3)

⇔n2−3n−28=0⇔n=7(tm)n=−4(l)

Số hạng tổng quát trong khai triển x22−1x7 là:

C7kx227−k.−1xk=C7k.(−1)k.127−k.x14−3k(0≤k≤7)

Số hạng chứa x5 ứng với số tự nhiên k thỏa mãn: 14−3k=5⇔k=3.

Vậy hệ số của x5 là: C73.(−1)3.127−3=−3516