Tìm hệ số của x^5 trong khai triển P(x)=x(1-2x)^5+x^2(1+3x)^10

Lời giải. Theo khai triển nhị thức Niu‐tơn, ta có

x1−2x5=x.k=05C5k.−2x5−k

=k=05C5k.−25−k.x6−k

→ số hạng chứa x5 tương ứng với 6−k=5⇔k=1.

Tương tự, ta có x21+3x10=x2.l=010C10l.3x10‐l

=l=010C10l.310‐l.x12‐l

→ số hạng chứa x5 tương ứng với 12−l=5⇔l=7.

Vậy hệ số của x5 cần tìm Px là C51.24+C107.33=3320. Chọn C.