Tìm hệ số của x^5 trong khai triển P(x)=(1+x)+2(1+x)^2+...+8(1+x)^8

Lời giải. Các biểu thức 1+x , 1+x2,....,1+x4 không chứa số hạng chứa x5.

Hệ số của số hạng chứa x5. trong khai triển 5 1+x5 là 5C55.

Hệ số của số hạng chứa x5. trong khai triển 6 1+x6 là 6C65.

Hệ số của số hạng chứa x5. trong khai triển 7 1+x7 là 7C75.

Hệ số của số hạng chứa x5. trong khai triển 8 1+x8 là 8C85.

Vậy hệ số của x5. trong khai triển Px là 5C55+6C65+7C75+8C85=636. Chọn C.