Tìm hệ số của x^5 trong khai triển đa thức của x(1-2x)^5 + x^2 (1+3x)^10. A. 61204 B. 3160 C. 3320 D. 61268

+ Xét khai triển x(1-2x)5 

(1- 2x)5=∑k = 05C5k. 15- k. (- 2x)k = ∑k = 05C5k. (-2)k. xk ⇒x. (1-2x)5 = ∑k = 05C5k. (-2)k. xk+ 1 

Hệ số của x5 trong khai triển x(1-2x)5 ( ứng với  k= 4)  là C54. (-2)4

+Xét khai triển x2(1+ 3x)10 

(1+ 3x)10=∑k = 010C10k. 110- k. (3x)k = ∑k = 010C10k. 3k. xk ⇒x2. (1+3x)10 = ∑k = 010C10k. 3k. xk+ 2 

Hệ số của x5 trong khai triển x2(1+ 3x)10 ( ứng với  k= 3)  là C103. 33

Do đó hệ số của x5 trong khai triển x(1-2x)5+ x2(1+3x)10 là

(-2)4.C54 + 33.C103= 3320

Chọn C