Tìm hệ số của \({x^3}{y^2}\) trong khai triển nhị thức \({\left( {x + 2y} \right)^5}\).

Ta có\({\left( {x + 2y} \right)^5}\, = \,{x^5} + 5{x^4}\left( {2y} \right) + 10{x^3}{\left( {2y} \right)^2} + 10{x^2}{\left( {2y} \right)^3} + 5x{\left( {2y} \right)^4} + {\left( {2y} \right)^5}\)

\( = {x^5} + 10{x^4}y + 40{x^3}{y^2} + 80{x^2}{y^3} + 80x{y^4} + 32{y^5}\)

Suy ra hệ số của \({x^3}{y^2}\) trong khai triển trên là: \(40\).