Tìm hệ số của x^3 trong khai triển (x – 2)^5 bằng: A. - 4C5^2; B. 4C5^2; C. 8C5^2; D. - 8C5^2.

7/7

Tìm hệ số của x³ trong khai triển (x – 2)⁵ bằng:

\( - 4C_5^2\);

\(4C_5^2\);

\(8C_5^2\);

\( - 8C_5^2.\)

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

\({\left( {x - 2} \right)^5} = C_5^0.{x^5} + C_5^1.{x^4}.{( - 2)^1} + C_5^2.{x^3}.{( - 2)^2} + C_5^3.{x^2}.{( - 2)^3} + C_5^4.{x^1}.{( - 2)^4} + C_5^5{( - 2)^5}\)

Vậy hệ số của x³ trong khai triển là \(C_5^2.{\left( { - 2} \right)^2} = 4.C_5^2\).