Tìm hệ số của x^3 trong khai triển: a) (1 – 3x)^8;

Hướng dẫn giải

a) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:

(1 – 3x)8 = C8018+C8117(−3x)+...+C8k18−k(−3x)k+...+C88(−3x)8

=1+C81(−3)x+...+C8k(−3)kxk+...+C88(−3)8x8.

Số hạng chứa x³ ứng với giá trị k = 3. Hệ số của số hạng này là C83(−3)3=−1512.

b) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:

(1+x2)7 = C7017+C7116(x2)+...+C7k17−k(x2)k+...+C77(x2)7

=1+C7112x+...+C7k(12)kxk+...+C77(12)7x7.

Số hạng chứa x³ ứng với giá trị k = 3. Hệ số của số hạng này là C73(12)3=358.