Tìm hệ số của x^12 trong khai triển nhị thức Niu-tơn (2x - x^2)^10

Ta có: \[{\left( {2x - {x^2}} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 1}^{10} {C_{10}^k} .{(2x)^{10 - k}}.{\left( { - {x^2}} \right)^k} = \sum\limits_{k = 1}^{10} {C_{10}^k} {.2^{10 - k}}.{x^{10 + k}}\]

Hệ số của x¹² tương ứng với 10 + k = 12

Û k = 2

Hệ số của x¹² là: \[C_{10}^2{.2^8}\].

Vậy hệ số của x¹² là \[C_{10}^2{.2^8}\].