Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 2)

Tìm hệ số của x^12 trong khai triển (2x-x^2)^10

2/50

Tìm hệ số của x12 trong khai triển 2x-x210

C108

C102.28

C102

-C102.28

Giải thích

Đáp án B

- Khai triển nhị thức Niu-tơn a+bn=∑k=0nCnkakbn-k.

- Tìm hệ số của số hạng chứa x12 trong khai triển.

Ta có: 2x-x210=∑k=010C10k2x10-k-x2k=∑k=010C10k-1k210-kx10+k.

Khi đó để tìm hệ số của số hạng chứa x12, ta cho 10+k=12⇔k=2  tm.

Vậy hệ số của số hạng chứa x12 trong khai triển trên là C102-12.28=28C102