Tìm hệ số của \({x^{11}}\) trong khai triển {3x - {x^2} ^10

Số hạng tổng quát trong khai triển có dạng:

\(C_{10}^k{(3x)^{10 - k}} \cdot {\left( { - {x^2}} \right)^k} = C_{10}^k \cdot {3^{10 - k}} \cdot {( - 1)^k} \cdot {x^{10 - k}} \cdot {x^{2k}} = C_{10}^k \cdot {3^{10 - k}} \cdot {( - 1)^k} \cdot {x^{10 + k}}\)

Số hạng chứa \({x^{11}}\) tương ứng với: \(10 + k = 11 \Leftrightarrow k = 1\)

Vậy hệ số của \({x^{11}}\) là: \(C_{10}^1 \cdot {3^{10 - 1}} \cdot {( - 1)^1} =  - 196830\).