Tìm hệ số của x^5 trong khai triển P(x)=x(1-2x)^5 +x^2(1+3x)^10

* Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có

x1−2x5=x.∑k=05C5k.15- k−2xk=∑k=05C5k.−2k.xk+ 1.

Suy ra, số hạng chứa x5 tương ứng với k+ 1=5⇔k=4.

* Tương tự, ta có x21+3x10=x2.∑l=010C10l.110- l.3xl=∑l=010C10l.3l.xl+ 2.

Suy ra, số hạng chứa x5 tương ứng với l+ 2=5⇔l=3.

Vậy hệ số của x5 cần tìm P(x)  là C54.−24+C103.33=3320.

Chọn đáp án C.