Tìm hệ số của số hạng chứa x^3 trong khai triển Newton của (x+ 2/ căn bậc hai x)^6, x>0.

Đáp án A

Phương pháp giải:

- Khai triển nhị thức Newton: a+bn=∑k=0nCnkan−kbk.

- Tìm k ứng với số mũ của x bằng 3, tìm k và suy ra hệ số của x3 trong khai triển.

Giải chi tiết: Ta có: x+2x6=∑k=06C6kx6−k2xk=∑k=06C6k2kx6−kx−k2=∑k=06C6k2kx6−3k2k∈0;6.

Để tìm hệ số của số hạng chứa x3 ta cho 6−3k2=3⇔k=2tm.

Vậy hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển trên là C6222=60.