Tìm hệ số của số hạng chứa x^2 trong khai triển P(x)= (x^2+x+1)^10

Với 0≤q≤p≤10 thì số hạng tổng quát của khai triển là Px=x2+x+110
.Tp=C10p.Cpq.x210−p.xp−q.1q=C10p.Cpq.xp−q+20−2p
Theo đề bài thì p−q+20−2p=2⇔p+q=18.
Do 0≤q≤p≤10 nên p;q∈9;9;10;8.
Vậy hệ số của x2 trong khai triển Px=x2+x+110 là C109.C99+C1010.C108=55.