Tìm hệ số của số hạng chứa x^4 trong khai triển (x/3-3/x)^12 với x khác 0

Đáp án A

Công thức khai triển nhị thức New-ton:a+bn=∑k=0nCnkakbn−k.

Ta có:

x3−3x12=∑k=012C12kx3k−3x12−k=∑k=012C12k13kxk−312−k1x12−k

Số hạng chứa x4  nên ta tìm k sao choxk

 x12−k=x4⇔x2k−12=x4⇔2k−12=4⇔k=8.

Vậy hệ số của số hạng chứax4 là:C128.138.−312−8=C12834=559