Tìm hệ số của số hạng chứa x^3 trong khai triển (x^2-x+1)^20

Đáp án C

Ta có: x2−x+120 có số hạng tổng quát là C20kx2−xk

Mặt khác x2−xk có số hạng tổng quát là Ckix2i.−xk−i=Ckixk+i.−1k−i

Do đó số hạng tổng quát của khai triển là C20k.Cki.xk+i−1k−i (với k;i∈ℕ;i≤k≤20)

Với k+i=3⇒i=0;k=3i=1;k=2

Hệ số bằng C203.C30.−13+C202.C21.−11=−1520