Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 10)

Tìm hệ số chứa x^8 trong khai triển (x^2 + x +1/4)(1+2x)^2n

39/52

Tìm hệ số chứa x8 trong khai triển x2+x+141+2x2n thành đa thức, biết n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức 2Cn2+143Cn3=1n. 

256.C208

64C208

8C208

16C208

Giải thích

Đáp án B

Theo giả thiết ta có:

Khi đó x2+x+141+2x2n=x+1221+2x18=142x+120.

Do đó hệ số chứa x8   14C20828.120−8=64C208.