Tìm hai số x, y biết rằng 3x = 4y và 2x + 5y = 69.

Từ 3x = 4y suy ra \(\frac{x}{4} = \frac{y}{3}.\)

Do đó \(\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{{2x}}{{2.4}} = \frac{{5y}}{{5.3}} = \frac{{2x}}{8} = \frac{{5y}}{{15}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{{2x}}{8} = \frac{{5y}}{{15}} = \frac{{2x + 5y}}{{8 + 15}} = \frac{{69}}{{23}} = \frac{{69:23}}{{23:23}} = 3.\)

Khi đó:

• \(\frac{x}{4} = 3\) nên x = 3 . 4 = 12;

• \(\frac{y}{3} = 3\) nên y = 3 . 3 = 9.

Vậy x = 12 và y = 9.