Tìm hai số u và v, biết u - v = 4 và uv = 77

Đặt t = –v, khi đó ta có u + t = 4 và ut = –77.

Hai số u và t có tổng bằng 4 và tích bằng –77 nên là hai nghiệm của phương trình x2 + 4x – 77 = 0.

Ta có ∆ = 42 – 4.(–77) = 324 > 0 và

Do đó, phương trình có hai nghiệm

Suy ra u = 7; t = –11 hoặc u = –11; t = 7.

Vậy u = 7; v = 11 hoặc u = –11; v = –7.