Tìm hai số u, v trong các trường hợp sau: b) u^2 + v^4 = 34 và u*v= 15

b) Ta có u2+v2=34⇔u+v2−2uv=34⇔u+v2=34+2uv=64⇔u+v=8u+v=−8

Trường hợp 1: u+v=8 và uv=15

Áp dụng định lí Vi-ét đảo thì  u;v là nghiệm của phương trình:x2−8x+15=0

Δ=−82−4.15=4>0 suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1=8+22=5;x2=8−22=3 

Các cặp số u;v thỏa mãn là 5;3,3;5

Trường hợp 2: u+v=−8 và uv=15

Áp dụng định lí Vi-ét đảo thì  u;v là nghiệm của phương trình:x2+8x+15=0

Δ=82−4.15=4>0 suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1=−8+22=−3;x2=−8−22=−5 

Các cặp số u;v thỏa mãn là −5;−3,−3;−5

Vậy các cặp số u;v thỏa mãn là 5;3,3;5,−5;−3,−3;−5