Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 2030 và hiệu của số lớn và số

a) Gọi số lớn là x (x > 30,x ∈ ℕ), số bé là y (y ∈ ℕ)

Ta có tổng của hai số là 2030 nên ta có phương trình x + y = 2030 (1)

Hiệu của số lớn và số bé là 30 nên ta có phương trình x ‒ y = 30 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2030\\x - y = 30\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 2060\\x - y = 30\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1030\\y = 1000\end{array} \right.\](Thỏa mãn)

Vậy số lớn là 1030, số bé là 1000.