Tìm hai số tự nhiên a và b biết tích của chúng là 2940 và BCNN của chúng là 210.

Ta có : a.b = ƯCLN (a, b) . BCNN (a, b) 

Mà a.b = 2940 và BCNN (a, b) = 210

Suy ra ƯCLN (a, b) = 2940 : 210 = 14

Suy ra a = 14m; b = 14n ( m; n > 0 ) 

Thay a = 14m; b = 14n vào a.b = 2940, ta được :

14m.14n = 2940

 196.m.n = 2940

 m.n  = 15

Suy ra m ; n ∈ Ư (15) = {1 ; 3 ; 5 ; 15}

+ Với m = 1; n = 15 ta có a = 14; b = 210

+ Với m = 3; n = 5 ta có a = 42; b = 70

+ Với m = 5; n = 3 ta có a = 70; b = 42

+ Với m = 15; n = 1 ta có a = 210; b = 14 

 Vậy (a; b) ∈ {(14 ; 210) ; (42 ; 70); (70 ; 42) ; (210 ; 14)}