Tìm hai số nguyên tố a và b biết: 2{a^3} - {b^2} = 2( {4a - b})

Ta có \[VP = 2\left( {4a - b} \right)\]là số chẵn nên \[VT = 2{a^3}-{b^2}\]là số chẵn.

Mà \[2{a^2}\]là số chẵn nên \[{b^2}\]phải là số chẵn

Theo bài,\[b\]là số nguyên tố nên \[b = 2.\]

Từ đó ta có: \[2{a^3}-8a = 0\]

Suy ra \[a = 0;{\rm{ }}a = - 2;{\rm{ }}a = 2.\]

Mà \[a\]là số nguyên tố nên \[a = 2.\]

Vậy \[a = b = 2.\;\]