Tìm hai số nguyên dương x và y biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng lần lượt tỉ lệ thuận với

Đáp án đúng là: A

Theo bài ra ta có: (x + y) . 35 = (x – y) . 210 = xy . 12

Từ (x + y) . 35 = (x – y) . 210 suy ra x+y210=x−y35

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

x+y210=x−y35=x+y+x−y210+35=2x245=x+y−x−y210−35=2y175

Từ 2x245=2y175suy ra x7=y5 hay x=75y.

Thay vào (x + y) . 35 = xy . 12 ta được

75y+y.35=75y  .  y  .12

y2 – 5y = 0

y(y – 5) = 0

Suy ra y = 0 hoặc y = 5

Mà y nguyên dương nên y = 5. Khi đó x = 7.