Tìm hai số có một chữ số biết tổng hai số là 12 và tích của chúng là 42

Lời giải:

Gọi 2 số cần tìm là a, b

Theo bài ra ta có:

\[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 13\\ab = 42\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 13 - b\\\left( {13 - b} \right)b = 42\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 13 - b\\13b - {b^2} - 42 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 13 - b\\13b - {b^2} - 42 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a = 6\\b = 7\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}a = 7\\b = 6\end{array} \right.\end{array} \right.\]

Vậy (a;b) ∈ {(6;7), (7;6)}.