Tìm hai số a, b biết rằng b > 0, a + b = 5 và lim x tiến đến 0
Giải thích
Ta có limx→0ax+13−1−bxx=limx→0ax+13−1+1−1−bxx
=limx→0ax+13−1x−limx→01−bx−1x
=limx→0aax+12+ax+13+13+limx→0b1−bx+1
=a3+b2
⇒a3+b2=2⇒2a+3b=12
Do đó ta có hệ a+b=52a+3b=12⇔a=3b=2.
Ta có limx→0ax+13−1−bxx=limx→0ax+13−1+1−1−bxx
=limx→0ax+13−1x−limx→01−bx−1x
=limx→0aax+12+ax+13+13+limx→0b1−bx+1
=a3+b2
⇒a3+b2=2⇒2a+3b=12
Do đó ta có hệ a+b=52a+3b=12⇔a=3b=2.