tìm hai chữ số tận cùng s=2^1 3^5 4^9 ... 507^2021

Nhận xét: Mọi lũy thừa trong S đều có số mũ khi chia cho 4 thì dư 1 (các lũy thừa đều có dạng n , n thuộc {2, 3, ..., 2004}).

Mọi lũy thừa trong S và các cơ số tương ứng đều có chữ số tận cùng giống nhau, bằng chữ số tận cùng của tổng:

(2 + 3 + ... + 9) + 199.(1 + 2 + ... + 9) + 1 + 2 + 3 + 4

= 200(1 + 2 + ... + 9) + 9 = 9009.

Vậy chữ số tận cùng của tổng S là 9.