102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

Tìm H= nguyên hàm x^2 dx / ( xsinx+ cosx)^2?

9/102

Tìm   H=∫x2dxxsinx+cosx2?

H=xcosxxsinx+cosx+tanx+C

H=xcosxxsinx+cosx−tanx+C

H=−xcosxxsinx+cosx+tanx+C

H=−xcosxxsinx+cosx−tanx+C

Giải thích

Ta có : T=∫dxxn+1n+1n=∫dxxn+1.1xn+1n+1n=∫x−n−11xn+11+1ndx=∫x−n−11xn+1−1−1ndx

Đặt : t=1xn+1⇒dt=−nxn+1=−nx−n−1

⇒T=−1n∫t−1−1ndt=t−1n+C=1xn+1−1n+C

Vậy đáp án đúng là đáp án A.