Tìm α.

19/20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA = a\sqrt 3 ,SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là α°. Tìm α.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Tìm α. (ảnh 1)

Vì SA ^ (ABCD) nên AD là hình chiếu của SD trên mặt phẳng (ABCD).

Khi đó (SD, (ABCD)) = (SD, AD) = \(\widehat {SDA}\).

Xét DSAD vuông tại A, \(\tan \widehat {SDA} = \frac{{SA}}{{AD}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {SDA} = 60^\circ \).

Suy ra α = 60.

Trả lời: 60.