tìm gtnn của x^4 - 2x^3 2x^2 - 2x 1
Giải thích
Lời giải:
M = x4 – 2x3 + 2x2 – 2x + 1
M = x3(x – 1) – x2(x – 1) + (x – 1)2
M = (x – 1)(x3 – x2) + (x – 1)2
M = (x – 1)2x2 + (x – 1)2
M = (x – 1)2(x2 + 1)
Vì (x – 1)2 ≥ 0, x2 + 1 ≥ 1 nên (x – 1)2(x2 + 1) ≥ 1 với mọi x
Do đó GTNN của M là 1 khi x = 0.