Tìm GTNN của các biểu thức: M = x^2 + y^2 - x + 6y +10
Giải thích
M=x2+y2−x+6y+10=x2−x+y2+6y+10=x2−2x.12+14+y2+2y.3+32−14−9+10=x−122+y+32+34Vì x−122≥0,y+32≥0 (với mọi x, y)⇒M≥34. Dấu ''='' xảy ra ⇔x−12=0y+3=0⇔x=12y=−3Vậy MinM=34⇔x=12y=−3
M=x2+y2−x+6y+10=x2−x+y2+6y+10=x2−2x.12+14+y2+2y.3+32−14−9+10=x−122+y+32+34Vì x−122≥0,y+32≥0 (với mọi x, y)⇒M≥34. Dấu ''='' xảy ra ⇔x−12=0y+3=0⇔x=12y=−3Vậy MinM=34⇔x=12y=−3