10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 30

tìm gtnn của biểu thức x 3/ cẵn

95/100

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\frac{{x + 3}}{{\sqrt x }}\)

0/3000 ký tự
Giải thích

Lời giải:

Điều kiện: x > 0

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si với hai số dương là x và 3, ta có: \(\frac{{x + 3}}{{\sqrt x }} \ge \frac{{2\sqrt {3x} }}{{\sqrt x }} = 2\sqrt 3 \)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là \(2\sqrt 3 \) tại x = 3.