10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 1

tìm gtnn của biểu thức b = x^2 -2x 2006/x^2

417/726

Tìm GTNN của biểu thức B=x2−2x+2006x2

0/3000 ký tự
Giải thích

ĐKXĐ: x ≠ 0

\(B = \frac{{{x^2} - 2x + 2006}}{{{x^2}}} = \frac{{{x^2} - 2x + 1 + 2005}}{{{x^2}}} = \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + 2005}}{{{x^2}}}\)

Vì x2 ≥ 1 và (x – 1)2 ≥ 0 nên (x – 1)2 + 2005 ≥ 2005

Vậy GTNN của B là 2005 khi x = 1.