Tìm GTNN của A = x^2 – x + 1
Giải thích
Lời giải:
A = x2 – x + 1
\(A = {x^2} - 2.\frac{1}{2}.x + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4}\)
Vì \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} \ge 0,\forall x \Rightarrow {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} \ge \frac{3}{4},\forall x\)
Vậy GTNN của A là \(\frac{3}{4}\) khi \(x = \frac{1}{2}\)