Tìm GTLN của a2 + b2 + c2 biết a, b, c
Giải thích
Ta có: (a – 1)(a – 2) ≤ 0 ⇒ a2 ≤ 3a – 2
Tương tự: (b – 1)(b – 2) ≤ 0 ⇒ b2 ≤ 3b – 2
(c – 1)(c – 2) ≤ 0 ⇒ c2 ≤ 3c – 2
Cộng 3 vế ta có:
a2 + b2 + c2 ≤ 3(a + b + c) – 6 = 3.6 – 6 = 12
Vậy GTLN của a2 + b2 + c2 là 12 khi a = b = c = 2.