Tìm góc x, biết rằng: sin anpha + cos anpha= căn bậc hai của 2

 Bình phương hai vế ta được:  sin2x + 2sin x.cos x + cos2x = 2

2sin x.cos x + 1 = 2(vì sin2x + cos2x = 1)

2sin x.cos x = 1Û 1 – 2sin x.cos x = 0 Û  sin2x − 2sin x.cos x + cos2x=0

sin x – cos x2= 0. Do đó  sin x = cos x

sin x = sin (90o– x) (vì cos x = sin (90o– x) )

Dẫn tới  x = 90o– x⇔2x = 90o⇔x = 45o.

Nhận xét: Phương pháp chung để giải ví dụ này là tìm cách đưa phương trình có hai tỉ số lượng giác về dạng còn một tỉ số lượng giác bằng cách vận dụng quan hệ giữa các tỉ số lượng giác đó