Tìm góc θ mà đường bay tạo với phương ngang
28/34
Hình 43 minh hoạ đường bay của một chiếc trực thăng H cất cánh từ một sân bay. Xét hệ trục toạ độ Oxyz có gốc toạ độ O là chân tháp điều khiển của sân bay; trục Ox là hướng đông (Ð), trục Oy là hướng bắc (B) và trục Oz là trục thẳng đứng, đơn vị trên mỗi trục là kilômét.
Trực thăng cất cánh từ điểm G. Vectơ 
chỉ vị trí của trực thăng tại thời điểm t phút sau khi cất cánh (t ≥ 0) có toạ độ là: = (1 + t; 0,5 + 2t; 2t).
Tìm góc θ mà đường bay tạo với phương ngang.
Ta có góc θ mà đường bay tạo với phương ngang chính là góc giữa đường thẳng GH và mặt phẳng (Oxy).
Tại thời điểm t = 0 thì 
. Trực thăng cất cánh từ điểm G nên G(1; 0,5; 0).
Tại thời điểm t = 1, trực thăng bay đến vị trí K thuộc đường thẳng GH với K(2; 2,5; 2).
Đường thẳng GH có vectơ chỉ phương 
và mặt phẳng (Oxy) có vectơ pháp tuyến 
.
Ta có sin (GH, (Oxy)) = 
.
Suy ra (GH, (Oxy)) ≈ 42°. Vậy θ ≈ 42°.