Tìm góc lớn nhất của tam giác ABC, biết a = 8, b = 12, c = 6.

Lời giải

Do b là cạnh lớn nhất nên B là góc lớn nhất.

Theo định lí côsin: b² = a² + c² – 2accosB

⇒ cosB = \[\frac{{{{\rm{a}}^2} + {{\rm{c}}^2} - {{\rm{b}}^2}}}{{2{\rm{ac}}}}\] = \(\frac{{{8^2} + {6^2} - {{12}^2}}}{{2.8.6}}\)

⇒ cosB = \(\frac{{ - 11}}{{24}}\).

⇒ \(\widehat {\rm{B}}\) = 117°16’46’’.

Vậy góc lớn nhất của tam giác ABC là \(\widehat {\rm{B}}\) = 117°16’46’’.