Tìm giới hạn hàm số lim x → 2 (2 − √ x + 2)/( x^2 − 3x + 2) kết quả dạng phân số − a/ b với a/b là phân số tối giản. Hỏi tổng 2a + 3b bằng bao nhiêu?

Trả lời:14

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2 - \sqrt {x + 2} }}{{{x^2} - 3x + 2}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{4 - \left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {2 + \sqrt {x + 2} } \right)}}\)\( = - \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2 + \sqrt {x + 2} } \right)}}\)\( = - \frac{1}{4}\).

Suy ra \(a = 1;b = 4\). Tổng \(2a + 3b = 2.1 + 3.4 = 14\).