Tìm giới hạn H= lim x đến 0 căn m của cos ax - căn m cos bx/ sin ^2 x có kết quả là

H=limx→0cosaxm−cosbxmsin2x=limx→0cosaxm−1+1−cosbxmsin2x

=limx→0cosax−1cosaxmm−1+cosaxmm−2+...+1sin2x−limx→0cosbx−1cosbxmm−1+cosbxmm−2+...+1sin2x

=limx→02sin2bx2cosbxmm−1+cosbxmm−2+...+1sin2x−limx→02sin2ax2cosaxmm−1+cosaxmm−2+...+1sin2x

=limx→0b22.sin2bx2b2x24cosbxmm−1+cosbxmm−2+...+1sin2xx2−limx→0a22.sin2ax2a2x24cosaxmm−1+cosaxmm−2+...+1sin2xx2

=b2−a22m