Tìm giới hạn của dãy số (un) với un= n căn 1+2+...+n/ 2n^2+3.
Giải thích
Vì 1, 2, ..., n là một cấp số cộng gồm n số hạng với u1 = 1 và công sai d = 1.
Do đó 1 + 2 + ... + n = nn+12.
Ta có un=n1+2+...+n2n2+3=nnn+122n2+3=nnn+122n2+3.
Vậy limn→+∞un=limn→+∞nnn+122n2+3=limn→+∞1+1n22+3n2=122.