Tìm giới hạn của dãy số (un) với un = (-1)^n/(n^2 + 1)
Giải thích
Ta có: 
Đặt 
(1)
Ta có: 
Do đó, |vn| có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Từ (1) suy ra, |un| = vn = |vn|
Vậy |un| cũng có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là lim un = 0