Tìm giới hạn của các dãy số sau a) lim n mũ 2 + 5n/3n mũ 2 - 2n + 1;  

a) \(\lim \frac{{{n^2} + 5n}}{{3{n^2} - 2n + 1}}\)\( = \lim \frac{{1 + \frac{5}{n}}}{{3 - \frac{2}{n} + \frac{1}{{{n^2}}}}} = \frac{1}{3}\).

b) \(\lim \frac{{{3^n} - 2 \cdot {4^n}}}{{5 \cdot {4^n} + {3^n}}}\)\( = \lim \frac{{{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^n} - 2}}{{5 + {{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^n}}} =  - \frac{2}{5}\).