24 câu Dạng 4: Tìm số hạng của hàm số dạng vô định có đáp án

Tìm giới hạn C= lim x đến dương vô cực ( căn n của (x + a1)( x+ à ) ... (x+ an) -x được kết quả là

13/24

Tìm giới hạn C=limx→+∞x+a1x+a2...x+ann−x được kết quả là

na1+a2+...+an

a1a2...ann

a1+a2+...+an2n

a1+a2+...+ann

Giải thích

Sử dụng công thức an−bn=a−ban−1+an−2b+...+abn−2+bn−1.

Ta có C=limx→+∞x+a1x+a2...x+ann−x⇔C=limx→+∞x+a1x+a2...x+an−xnx+a1x+a2...x+annn−1+...+xn−1

⇔C=a1+a2+...+ann.