Tìm giới hạn B = lim x^4 - 5x^2 +4 / x^3 -8

92/235

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 2} \frac{x^{4} - 5 x^{2} + 4}{x^{3} - 8}$ (nhập đáp án vào ô trống).

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Ta có $B = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^4} - 5{x^2} + 4}}{{{x^3} - 8}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)}}{{{x^3} - {2^3}}}$

\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}}\]$ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} + 2x + 4}} = 1.$

Đáp án cần nhập là: 1.