Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng ( S A B ) và ( S C D ) .

a) \[\left\{ \begin{array}{l}S \in (SAB) \cap (SCD)\\AB//CD\\AB \subset (SAB),CD \subset (SCD)\end{array} \right.\]

\[ \Rightarrow (SAB) \cap (SCD) = d\], d qua S và d // AB, d // CD.

b) Gọi I là trung điểm của SA.

Do M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB và SAD nên

\[\frac{{IM}}{{IB}} = \frac{{IN}}{{ID}} = \frac{1}{3}\] và \[MN,BD \subset (IBD)\]\[ \Rightarrow MN//BD\].

c) Gọi \[O = AC \cap BD,J = BK \cap SO\]

\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}J \in BK\\J \in SO,SO \subset (SAC)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}J \in BK\\J \in (SAC)\end{array} \right. \Rightarrow J = BK \cap (SAC)\].