Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( S A C ) và ( S B D ) .

a) \(S\) là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).

Gọi \(O = AC \cap BD\).

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}O \in AC \subset \left( {SAC} \right)\\O \in BD \subset \left( {SBD} \right)\end{array} \right.\)

O là điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là SO.

b) Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). gọi \(F = MN \cap AD\).

\(\left\{ \begin{array}{l}F \in MN\\F \in AD \subset \left( {SAD} \right)\end{array} \right.\)

Vậy giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) là điểm F.