tìm giá trị x để biểu thức x 2/x-1 nhận giá trị âm, dương

Lời giải:

ĐKXĐ: x ≠ -1

\(A = \frac{{x - 2}}{{x + 1}} = \frac{{\left( {x + 1} \right) - 3}}{{x + 1}} = 1 - \frac{3}{{x + 1}}\)

Để A nhận giá trị nguyên âm thì \(\frac{3}{{x + 1}} > 1;\frac{3}{{x + 1}} \in \mathbb{Z} \Rightarrow x + 1 < 3\)

Suy ra: x + 1 ∈ Ư(3) và x + 1 < 3

⇒ x + 1 = 1

⇒ x = 0

Vậy x = 0 thì A nhận giá trị nguyên âm và A = -2.