Tìm giá trị x để biểu thức nhận giá trị nguyên dương:

Lời giải:

ĐKXĐ: x ≠ -1

\(A = \frac{{x - 2}}{{x + 1}} = \frac{{\left( {x + 1} \right) - 3}}{{x + 1}} = 1 - \frac{3}{{x + 1}}\)

Để A nhận giá trị nguyên âm thì \(\frac{3}{{x + 1}} < 1;\frac{3}{{x + 1}} \in \mathbb{Z} \Rightarrow x + 1 > 3\)

Suy ra: x + 1 ∈ Ư(3) và x + 1 > 3

⇒ Không tồn tại x phù hợp

Vậy không tồn tại x để A nguyên dương.