Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = (3m + 1)x + 3 + m

TXĐ: D = ℝ

Ta có:

y'=3x2−6x=0⇔x=0⇒y=1x=2⇒y=−3

Suy ra A(0; 1) và B(2; −3) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho.

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là:

x−02−0=y−1−3−1

Û −2x = y − 1

Û y = −2x + 1 (d')

Vì d ^ d' Þ (3m + 1).(−2) = −1

 ⇔3m+1=12⇔m=−16.

Vậy  m=−16.