Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=-x^3+3mx+1

22/50

Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=−x3+3mx+1 có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O, với O là gốc tọa độ.

m=-1

m=1

m=12.

m=0

Giải thích

Ta có y'=−3x2+3m=−3x2−m.

Để hàm số có hai điểm cực trị ⇔x2−m=0 có hai nghiệm phân biệt ⇔m>0.

Tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là: A−m;1−2mm và Bm;1+2mm.

Yêu cầu bài toán ⇔OA→.OB→=0⇔4m3+m−1=0⇔m=12 thoûamaõn. Chọn C.